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Doubles, moitiés et compléments à 10

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CP (cours préparatoire) · chapitre 8 · Les doubles · Les moitiés · Les compléments à 10 · Calculer avec les doubles

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

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Les doubles

Nombre 4
Voici 4 jetons.

Double : la même quantité apparaît en face, comme dans un miroir. Moitié : on partage en deux parts égales.

Le double
Le double d'un nombre, c'est ce nombre deux fois.

Le double de 3, c'est 3 + 3 = 6.

À savoir
Les doubles à savoir par cœur :
  • 1 + 1 = 2
  • 2 + 2 = 4
  • 3 + 3 = 6
  • 4 + 4 = 8
  • 5 + 5 = 10
  • 6 + 6 = 12
  • 7 + 7 = 14
  • 8 + 8 = 16
  • 9 + 9 = 18
  • 10 + 10 = 20
Avec les doigts : 5 + 5, ce sont les deux mains. 6 + 6 = 10 + 2 : deux mains et encore 1 + 1.
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Les moitiés

Moitié de 2 × 6
Voici 12 jetons. On les partage en deux parts égales.

On partage un par un, comme quand on distribue des cartes : les deux parts doivent être pareilles.

La moitié
La moitié d'un nombre, c'est quand on le partage en deux parts égales.

La moitié de 10, c'est 5, car 5 + 5 = 10.

Règle
Doubles et moitiés vont ensemble : le double de 7 est 14, donc la moitié de 14 est 7.
On ne peut pas partager 7 jetons en deux parts égales sans couper un jeton : il en reste toujours un. Au CP, on cherche les moitiés de 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 et 20.
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Les compléments à 10

Jetons 6
On pose les jetons : 0…

Les jetons remplissent d'abord la rangée du haut. On voit tout de suite combien il y en a, et combien il manque pour faire 10.

À savoir
Pour aller à 10 :
  • 1 + 9 = 10
  • 2 + 8 = 10
  • 3 + 7 = 10
  • 4 + 6 = 10
  • 5 + 5 = 10

Ce qu'il manque pour aller à 10 :

4

Calculer avec les doubles

Astuce de calcul
Un presque-double : 6 + 7, c'est le double de 6 et encore 1.
  • 6 + 6 = 12
  • 12 + 1 = 13

Donc 6 + 7 = 13.

D'autres presque-doubles :

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Trouver la moitié de 16

Je cherche un double qui fait 16.
Quel nombre ajouté à lui-même donne 16 ?
M

Calculer 7 + 8

7 + 8, c'est presque 7 + 7.
8, c'est 7 et encore 1.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Quel est le double de 9 ?
Exercice 2
Quelle est la moitié de 12 ?
Exercice 3
Complète : 4 + … = 10.
Exercice 4
Tom a 7 billes. Sa sœur en a deux fois plus : le double. Combien de billes a sa sœur ?
Exercice 5
Partage 20 images entre deux enfants, pour qu'ils en aient autant chacun.
Exercice 6
Calcule 5 + 6 avec un double.
Exercice 7
Dans une boîte de 10 crayons, il en reste 3. Combien de crayons ont été pris ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : multiplier en doublant

Il y a près de 4 000 ans, les scribes égyptiens calculaient beaucoup avec les doubles. Pour trouver 12 paquets de 5 pains, ils doublaient et redoublaient : 5, 10, 20, 40… puis ils ajoutaient les bons morceaux.

On connaît leurs calculs grâce à un très long rouleau de papyrus, le papyrus Rhind, gardé aujourd'hui dans un musée à Londres.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz