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Points, droites, segments

Géométrie Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 3 · Point, segment, droite · Points alignés · Le milieu d'un segment

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

Point, segment, droite

Vocabulaire

Un point se marque par une petite croix et se nomme par une lettre majuscule : le point A.
Un segment est le morceau de droite qui va d'un point à un autre. Il a deux extrémités et une longueur qu'on peut mesurer. Le segment qui va de B à C se note [BC].
Une droite est un trait droit qui ne s'arrête jamais, des deux côtés. On n'en dessine qu'un morceau. La droite qui passe par D et E se note (DE).

Les crochets [ ] montrent que le segment s'arrête à ses extrémités ; les parenthèses ( ) montrent que la droite continue.

Points alignés

Définition

Des points sont alignés quand on peut tracer une même droite qui passe par tous ces points.

Les points M, N, P et R sont-ils alignés ?

On pose le bord de la règle sur deux points, puis on regarde le troisième.

Pour vérifier : on pose le bord de la règle sur deux des points et on regarde si le troisième est contre la règle.

Le milieu d'un segment

Définition

Le milieu d'un segment est le point du segment qui est à la même distance des deux extrémités. Il partage le segment en deux segments de même longueur.

Le segment [AB] mesure 10 cm : son milieu I est à 5 cm de A et à 5 cm de B. Les petits traits verts indiquent que les deux longueurs sont égales.

Je pose la règle.

Tracer un segment à la règle, puis placer son milieu.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

Tracer un segment de longueur donnée

Je marque le point A.

Une petite croix, puis la lettre A.

Placer le milieu d'un segment

La moitié de 8 cm, c'est 4 cm.

Le milieu est à la moitié de la longueur.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1

Trace un segment [EF] de 6 cm, puis place son milieu M. À quelle distance de E se trouve M ?

Exercice 2

Quelle est la différence entre un segment et une droite ?

Exercice 3

Place trois points alignés A, B et C, puis un point D qui n'est pas aligné avec A et B. Comment vérifies-tu ?

Exercice 4

Un segment mesure 12 cm. À quelle distance de chaque extrémité est son milieu ?

Exercice 5

Trois points A, B et C ne sont pas alignés. Combien de segments peux-tu tracer qui relient deux de ces points ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : les points d'Euclide

Il y a plus de 2 000 ans, le savant grec Euclide a écrit un grand livre de géométrie, les Éléments. Il y explique qu'un point « n'a pas de taille » et qu'une ligne « a une longueur mais pas d'épaisseur ». Son livre a servi à apprendre la géométrie pendant plus de 2 000 ans !

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz