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La symétrie

Géométrie Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 18 · Un axe de symétrie · Le pliage · Compléter une figure sur quadrillage

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

1

Un axe de symétrie

Définition
Une figure a un axe de symétrie quand, en la pliant le long de cette droite, les deux parties se superposent exactement.
un cœur : 1 axe
un rectangle : 2 axes
sens interdit : 2 axes
Les diagonales d'un rectangle ne sont pas des axes de symétrie : si on plie le long d'une diagonale, les deux moitiés ne se superposent pas. Essaie avec une feuille !
A

Des lettres symétriques

A
A : axe vertical
B
B : axe horizontal
H
H : 2 axes
F
F : aucun axe
2

Le pliage

La figure bleue et l'axe de symétrie (en rouge).

On plie la feuille le long de l'axe : la figure vient se poser sur son symétrique.

3

Compléter une figure sur quadrillage

Règle
Pour compléter une figure par symétrie, chaque sommet a son image de l'autre côté de l'axe, à la même distance de l'axe (on compte les carreaux), sur la même ligne du quadrillage.
Voici la figure et l'axe de symétrie (en rouge).

Chaque sommet a son image de l'autre côté de l'axe, à la même distance : on compte les carreaux.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Compléter une figure par symétrie (axe horizontal)

La moitié du drapeau est au-dessus de l'axe.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Combien d'axes de symétrie a un carré ?
Exercice 2
Parmi les lettres M, N, T, S et V, lesquelles ont un axe de symétrie vertical ?
Exercice 3
Parmi les lettres C, D, E, K et Z, lesquelles ont un axe de symétrie horizontal ?
Exercice 4
Les diagonales d'un rectangle qui n'est pas un carré sont-elles des axes de symétrie ?
Exercice 5
Sur ton cahier, dessine la moitié d'un papillon le long d'un axe vertical, puis complète-le par symétrie.

public Maths & la vie

Dans l'application, ces activités sont interactives : on dessine, on écoute, on joue.

Maths & la vie : les maths de ce chapitre, on les croise en peinture. Des activités à manipuler.

Maths et arts

A

Le découpage plié

La feuille est pliée en deux le long du trait violet. Colorie les cases à découper sur la moitié de gauche, puis clique sur Déplier.

pli
lightbulb Le savais-tu ? Au Mexique, en Chine ou en Pologne, on décore les fenêtres et les fêtes avec des papiers découpés. Les artistes plient leur feuille avant de couper : un seul coup de ciseaux dessine les deux côtés à la fois, parfaitement symétriques.

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : la symétrie dans la nature et l'art

La symétrie est partout dans la nature : les ailes des papillons, les feuilles, le visage. Les architectes l'utilisent depuis l'Antiquité : la façade du château de Versailles, les temples grecs ou le Taj Mahal en Inde sont construits de part et d'autre d'un axe.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz