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La multiplication

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 8 · Le sens de la multiplication · Les mots de la multiplication · Multiplier par 10 et par 100 · Des astuces de calcul

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

1

Le sens de la multiplication

Règle
Quand on ajoute plusieurs fois le même nombre, on peut écrire une multiplication. 5 + 5 + 5 + 5 = 4 × 5 = 20. On lit « 4 fois 5 ».
Rangées 4Jetons par rangée 5

Choisis le nombre de rangées et de jetons par rangée.

Propriété
On peut changer l'ordre des deux nombres : 4 × 5 = 5 × 4. On choisit l'ordre qui rend le calcul le plus facile.
2

Les mots de la multiplication

Vocabulaire
  • Dans 3 × 25 = 75 : 3 et 25 sont les facteurs, 75 est le produit. « Le produit de 3 et de 25 est 75. »
  • 75 est un multiple de 25 (et de 3) : il est dans la « table » de 25.
  • Les nombres pairs (0, 2, 4, 6, 8…) sont les multiples de 2. Les nombres impairs ne sont pas des multiples de 2.
3

Multiplier par 10 et par 100

Règle
Quand on multiplie par 10, chaque chiffre prend une valeur 10 fois plus grande. On repère le chiffre des unités : il devient le chiffre des dizaines, les autres chiffres le suivent, et on complète avec un 0 au rang des unités.
  • × 100 : le chiffre des unités devient le chiffre des centaines, on complète avec deux 0.
millierscentainesdizainesunités724
Voici 724 dans le tableau.

On suit le chiffre des unités (en rouge) : il change de rang, les autres chiffres le suivent.

Exemples :

4

Des astuces de calcul

Astuce
Multiplier par 4, c'est multiplier par 2, puis encore par 2. Multiplier par 8, c'est multiplier 3 fois de suite par 2.

4 × 37 :

8 × 27 :

Astuce
Pour calculer 23 × 7, on décompose 23 en 20 + 3 : « 23 fois 7, c'est 20 fois 7 plus 3 fois 7 ».

23 × 7 :

Les décompositions de 60 sont utiles :
  • 1 × 60
  • 2 × 30
  • 3 × 20
  • 4 × 15
  • 5 × 12
  • 6 × 10

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Calculer un produit en décomposant

34 = 30 + 4
3046
On décompose le plus grand facteur.
M

Reconnaître une multiplication dans un problème

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8
?8888888
On ajoute 7 fois le même nombre : c'est une multiplication.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Lisa met 6 billes dans chacun de ses 5 sacs. Écris le calcul avec une addition, puis avec une multiplication. Combien a-t-elle de billes ?
Exercice 2
Une boîte contient 45 trombones. Combien de trombones dans 10 boîtes ? Et dans 100 boîtes ?
Exercice 3
Un car transporte 30 élèves. Combien d'élèves transportent 7 cars ?
Exercice 4
Un paquet contient 25 images. Combien d'images dans 4 paquets ? Calcule en doublant.
Exercice 5
Au cinéma, une rangée a 13 fauteuils. Combien de fauteuils dans 5 rangées ? Calcule en décomposant 13.
Exercice 6
Complète ces égalités.
  • 2 × … = 70
  • 60 = 4 × …
  • 1 000 = 2 × …
Exercice 7
Parmi 14, 25, 30, 47 et 52, lesquels sont des multiples de 2 ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : le signe ×

Le signe × a été utilisé pour la première fois par le mathématicien anglais William Oughtred en 1631. Il est bien pratique… mais il ressemble à la lettre x ! C'est pourquoi, plus tard, on utilisera aussi un petit point pour la multiplication.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz