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La multiplication posée

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 15 · Multiplier par un nombre à un chiffre · Multiplier par un nombre à deux chiffres · Vérifier son résultat

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

Multiplier par un nombre à un chiffre

Règle

On écrit le nombre qui a le plus de chiffres en haut, l'autre en dessous, unités sous unités. On multiplie chaque chiffre du haut par le chiffre du bas, en commençant par les unités. Quand un produit dépasse 9, on écrit les unités et on retient les dizaines, qu'on ajoute au produit suivant.

	1	2
	2	3	7
×			4
	9	4	8

7 × 4 = 28 : j'écris 8, je retiens 2.
3 × 4 = 12, plus 2 de retenue : 14. J'écris 4, je retiens 1.
2 × 4 = 8, plus 1 de retenue : 9. J'écris 9.

Multiplier par un nombre à deux chiffres

Règle

Pour calculer 548 × 16, on fait deux multiplications puis une addition : 548 × 16 = 548 × 6 + 548 × 10.

		5	4	8
×			1	6
	3	2	8	8
+	5	4	8	0
	8	7	6	8

1^re ligne : 548 × 6 = 3 288.
2^e ligne : 548 × 1 dizaine = 548 dizaines. On écrit d'abord un zéro aux unités, puis 548 : 5 480.
On additionne les deux lignes : 3 288 + 5 480 = 8 768.

			5	4	8
×				1	6

1 / 5 On pose 548 × 16 : le nombre qui a le plus de chiffres en haut.

Tape tes propres nombres (le plus petit en bas, deux chiffres au plus), puis « Calculer » : la multiplication se déroule étape par étape.

On n'oublie pas le zéro de la deuxième ligne : on multiplie par des dizaines.

Vérifier son résultat

Avant de poser, on peut chercher un résultat proche : 548 × 16, c'est un peu plus que 500 × 16, qui vaut 8 000. Le résultat 8 768 est donc vraisemblable ; 87 680 ou 876 ne le seraient pas.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

Résoudre un problème avec une multiplication posée

135 × 23

23 rangées de 135 fauteuils : on répète 23 fois le même nombre, c'est une multiplication.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1

Un carton contient 324 bouchons. Combien de bouchons y a-t-il dans 3 cartons ?

Exercice 2

Un train roule 156 km chaque jour pendant 7 jours. Quelle distance parcourt-il ?

Exercice 3

Une salle a 24 rangées de 63 chaises. Combien y a-t-il de chaises ?

Exercice 4

Un jardinier plante 15 rangées de 208 bulbes. Combien de bulbes plante-t-il ?

Exercice 5

Calcule 16 × 548 en posant l'opération. Quel nombre écris-tu en haut ?

Exercice 6

Une caisse contient 12 boîtes de 145 clous. Combien de clous y a-t-il dans la caisse ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : la multiplication « per gelosia »

Au Moyen Âge, en Italie, on multipliait dans une grille découpée en petites cases coupées en diagonale, comme les jalousies des fenêtres (« gelosia » en italien). Cette méthode venait des savants arabes. Notre méthode en colonnes s'est imposée plus tard, car elle prend moins de place.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz