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Angle droit, cercle et constructions

Géométrie Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 14 · Les angles · Le cercle · Construire sur papier uni

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

1

Les angles

Définition
Deux côtés qui partent d'un même sommet forment un angle. L'équerre a un angle droit : c'est le « coin » de l'équerre.
un angle droit
un angle aigu : plus petit qu'un angle droit
un angle obtus : plus grand qu'un angle droit
sommetangle aigu
L'angle est plus petit qu'un angle droit : c'est un angle aigu.

Le côté rouge tourne : l'angle s'ouvre de plus en plus.

Règle
Pour vérifier un angle droit, on place le coin de l'équerre sur le sommet et un côté de l'équerre le long d'un côté de l'angle. Si l'autre côté de l'angle est contre l'autre côté de l'équerre, l'angle est droit. On le code par un petit carré.
2

Le cercle

Vocabulaire
  • Le cercle est la ligne que trace le compas. Tous ses points sont à la même distance d'un point, son centre.
  • Un rayon est un segment qui va du centre à un point du cercle.
  • Un diamètre est un segment qui passe par le centre et relie deux points du cercle : il mesure 2 rayons.
  • Le disque est la surface à l'intérieur du cercle.
rayondiamètreO
Règle
Pour tracer un cercle de rayon 4 cm : on écarte le compas de 4 cm sur la règle (pointe sur le 0, mine sur le 4), on pique la pointe sur le centre et on tourne sans changer l'écartement.
01234567
J'écarte le compas : la pointe sur le 0, la mine sur le 3. L'écartement est de 3 cm.

On écarte le compas sur la règle, puis on trace sans changer l'écartement.

3

Construire sur papier uni

Règle
Pour construire un rectangle de 7 cm sur 3 cm, on utilise la règle pour les longueurs et l'équerre pour les angles droits.
7 cm3 cm
On trace d'abord un côté, puis les angles droits à ses extrémités avec l'équerre, puis on reporte les longueurs, et on ferme la figure.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Construire un rectangle de 7 cm sur 3 cm

Je trace le segment [AB] de 7 cm.
AB7 cm
Le 0 de la règle sur A, B en face du 7.
M

Construire un triangle rectangle

Je trace un segment [AB] de 10 cm.
AB10 cm

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Un angle est plus petit qu'un angle droit. Comment s'appelle-t-il ? Et s'il est plus grand qu'un angle droit ?
Exercice 2
Un cercle a un rayon de 5 cm. Combien mesure son diamètre ?
Exercice 3
Un cercle a un diamètre de 8 cm. Quel écartement faut-il donner au compas pour le tracer ?
Exercice 4
Construis un carré de 6 cm de côté, puis un cercle de rayon 4 cm dont le centre est un sommet du carré.
Exercice 5
Cherche dans la classe trois angles droits.

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : la corde à 13 nœuds

Pour faire des angles droits sans équerre, les bâtisseurs du Moyen Âge utilisaient une corde à 13 nœuds, régulièrement espacés. En la tendant pour former un triangle de 3, 4 et 5 intervalles, ils obtenaient un angle droit parfait pour construire les cathédrales.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz