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Comparer et additionner des fractions

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 20 · Comparer des fractions · Additionner et soustraire des fractions

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

Comparer des fractions

Même dénominateur

Règle

Les parts ont la même taille : celle qui a le plus de parts est la plus grande.

\frac{7}{12}

\frac{5}{12}

car 7 douzièmes, c'est plus que 5 douzièmes.

\frac{5}{12}

\frac{7}{12}

Même numérateur

Règle

On prend le même nombre de parts : la fraction qui a les plus grandes parts est la plus grande.

\frac{5}{8}

\frac{5}{12}

car un huitième est plus grand qu'un douzième (on partage en moins de parts).

\frac{5}{8}

\frac{5}{12}

Un dénominateur multiple de l'autre

Règle

Pour comparer

\frac{7}{12}

\frac{5}{6}

, on écrit

\frac{5}{6}

en douzièmes : des parts 2 fois plus petites, 2 fois plus de parts.

\frac{5}{6}

\frac{10}{12}

, et

\frac{10}{12}

\frac{7}{12}

\frac{5}{6}

\frac{10}{12}

\frac{7}{12}

On a colorié

\frac{5}{6}

de la bande : 5 parts sur 6.

Pour comparer avec des douzièmes, on recoupe chaque sixième en deux.

Additionner et soustraire des fractions

Règle

Quand les fractions ont le même dénominateur, on additionne (ou on soustrait) les numérateurs ; le dénominateur ne change pas. « 2 cinquièmes plus 1 cinquième, ça fait 3 cinquièmes » :

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

en bleu,

\frac{1}{5}

en rouge : des 5^es dans les deux cas.

Les parts rouges viennent se placer à la suite des parts bleues.

On n'additionne jamais les dénominateurs :

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

, ce n'est pas

\frac{3}{10}

! Des cinquièmes plus des cinquièmes, ça fait des cinquièmes.

Règle

Si un dénominateur est multiple de l'autre, on change d'abord une fraction :

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

\frac{2}{4}

\frac{1}{4}

\frac{3}{4}

Soustraire :

$\frac{7}{8}$ − $\frac{3}{8}$ = $\frac{4}{8}$

1 −

\frac{3}{10}

A	=	$\frac{10}{10}$ − $\frac{3}{10}$
A	=	$\frac{7}{10}$

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

Résoudre un problème avec des fractions

\frac{1}{10}

\frac{3}{10}

\frac{2}{10}

\frac{6}{10}

Ce qui a été mangé : 1 + 3 + 2 = 6 dixièmes.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1

Compare

\frac{3}{9}

\frac{7}{9}

, puis

\frac{4}{5}

\frac{4}{10}

Exercice 2

Compare

\frac{1}{2}

\frac{3}{8}

Exercice 3

Calcule.

$\frac{2}{7}$ + $\frac{4}{7}$
$\frac{5}{6}$ − $\frac{2}{6}$

Exercice 4

Calcule

\frac{1}{3}

\frac{2}{6}

Exercice 5

Léa a lu

\frac{3}{8}

de son livre lundi et

\frac{2}{8}

mardi. Quelle fraction du livre a-t-elle lue ? Quelle fraction lui reste-t-il à lire ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : la barre de fraction

La barre qui sépare le numérateur du dénominateur a été popularisée par le mathématicien italien Fibonacci, vers 1202, dans un livre de calcul. Il l'avait apprise des savants arabes, lors de ses voyages en Afrique du Nord.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz