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Fractions et mesure de longueurs

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 12 · Partager une unité de longueur · Mesurer avec une règle graduée en fractions · Des fractions au même endroit · Ranger des fractions sur la règle

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

Partager une unité de longueur

Règle

On choisit une unité : une bande de papier, par exemple. En la pliant en deux, puis encore en deux, on la partage en 4 quarts. On peut alors graduer une règle en quarts d'unité.

Voici l'unité : une bande de papier.

On plie l'unité en deux, puis encore en deux : on obtient des quarts d'unité.

Une règle graduée en quarts d'unité : entre 0 et 1, il y a 4 intervalles égaux.

Sur du papier quadrillé, si l'unité mesure 10 carreaux, chaque carreau est un dixième d'unité : on gradue facilement en dixièmes.

Mesurer avec une règle graduée en fractions

Règle

On pose le début de la bande sur le 0 et on lit la graduation en face de l'autre bout.

La bande mesure trois quarts d'unité : $\frac{3}{4}$ u.

Cette bande mesure deux unités et un quart d'unité : 2 u + $\frac{1}{4}$ u.

Quand le bout tombe entre deux graduations, on dit par exemple : « la longueur est comprise entre

\frac{7}{10}

\frac{8}{10}

d'unité ».

Des fractions au même endroit

Règle

Sur une règle graduée en dixièmes, la moitié de l'unité tombe sur la 5^e graduation :

\frac{1}{2}

\frac{5}{10}

. Deux fractions égales sont au même endroit sur la règle.

A est au milieu : $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{10}$ . B est à la 2^e graduation : $\frac{1}{5}$ = $\frac{2}{10}$ .

Pour tracer 1 u +

\frac{1}{5}

u avec une règle en dixièmes :

\frac{1}{5}

\frac{2}{10}

, donc on va jusqu'à la 2^e graduation après le 1.

Ranger des fractions sur la règle

Règle

Plus une fraction est à droite sur la règle, plus elle est grande.

\frac{1}{4}

\frac{2}{4}

\frac{3}{4}

< 1.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

Tracer un segment de longueur donnée

\frac{3}{5}

\frac{6}{10}

Des dixièmes sont deux fois plus petits que des cinquièmes : on en prend deux fois plus.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1

Sur une règle graduée en quarts d'unité, où se trouve un demi ?

Exercice 2

Une bande mesure

\frac{4}{4}

d'unité. Que peux-tu dire de sa longueur ?

Exercice 3

Avec une règle graduée en dixièmes, comment tracer un segment d'un demi d'unité ?

Exercice 4

Range ces longueurs de la plus petite à la plus grande :

\frac{5}{8}

u ;

\frac{1}{8}

u ;

\frac{7}{8}

u ;

\frac{3}{8}

Exercice 5

Sur une règle graduée en quarts, une bande va du 0 jusqu'à la 3^e graduation après le 1. Quelle est sa longueur ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : le pouce et ses fractions

Dans certains pays, comme les États-Unis, on mesure encore en pouces (environ 2 cm et demi). Les règles y sont graduées en demis, quarts, huitièmes et seizièmes de pouce : les fractions servent tous les jours aux menuisiers !

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz