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Fractions égales

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CE2 (cours élémentaire 2e année) · chapitre 6 · Rappel : une fraction d'un tout · Des fractions égales · Reconnaître une fraction égale à un demi

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

Rappel : une fraction d'un tout

Définition

Quand on partage un tout en parts égales,

\frac{3}{4}

veut dire : on a partagé en 4 parts égales (le dénominateur, en bas) et on en prend 3 (le numérateur, en haut). On lit « trois quarts ».

Parts égales 4Parts coloriées 3

Voici l'unité : une bande.

Change le nombre de parts et de parts coloriées, ou la forme de l'unité.

Fraction	On lit
$\frac{1}{2}$	un demi
$\frac{1}{3}$	un tiers
$\frac{3}{4}$	trois quarts
$\frac{2}{5}$	deux cinquièmes
$\frac{7}{10}$	sept dixièmes

Des fractions égales

Règle

Deux fractions sont égales quand elles représentent la même part du même tout.

\frac{1}{2}

\frac{2}{4}

\frac{5}{10}

Les trois bandes ont la même longueur coloriée : $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{5}{10}$ .

Pourquoi ?

Si je fais des parts 2 fois plus petites et que j'en prends 2 fois plus, j'ai la même quantité.

\frac{3}{4}

\frac{6}{8}

: 4 parts deviennent 8 parts, 3 parts deviennent 6 parts.

On a colorié

\frac{3}{4}

de la bande : 3 parts sur 4.

On partage chaque part en parts plus petites : la quantité coloriée ne change pas.

Reconnaître une fraction égale à un demi

Règle

Une fraction est égale à

\frac{1}{2}

quand le numérateur est la moitié du dénominateur :

\frac{2}{4}

\frac{3}{6}

\frac{4}{8}

\frac{5}{10}

\frac{6}{12}

Une fraction égale à 1 : le numérateur et le dénominateur sont égaux.

\frac{4}{4}

\frac{10}{10}

= 1 : on a pris tout le tout.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

Trouver le numérateur manquant

\frac{?}{8}

\frac{1}{2}

On cherche combien de huitièmes font un demi.

Trouver les fractions égales à un demi

Le numérateur doit être la moitié du dénominateur.

un demi

C'est la règle pour être égal à un demi.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1

Complète ces égalités.

$\frac{1}{2}$ = $\frac{?}{6}$
$\frac{1}{2}$ = $\frac{?}{10}$
$\frac{1}{2}$ = $\frac{?}{12}$

Exercice 2

Complète ces égalités.

$\frac{1}{4}$ = $\frac{?}{8}$
$\frac{3}{4}$ = $\frac{?}{8}$

Exercice 3

Léa mange

\frac{2}{3}

d'une tarte. Hugo mange

\frac{4}{6}

d'une tarte identique. Ont-ils mangé la même quantité ?

Exercice 4

Parmi

\frac{4}{8}

\frac{3}{5}

\frac{5}{10}

\frac{2}{5}

, lesquelles sont égales à un demi ?

Exercice 5

Écris une fraction égale à 1 dont le dénominateur est 9.

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : les fractions des Égyptiens

Les Égyptiens, il y a plus de 4 000 ans, n'utilisaient presque que des fractions avec un 1 en haut : un demi, un tiers, un quart… Pour écrire trois quarts, ils écrivaient « un demi et un quart » ! Ils savaient pourtant très bien partager le pain et la bière entre les ouvriers des pyramides.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz