Les fractions : partager en parts égales

On partage l'unité en 2 parts égales. Une part, c'est la moitié, ou un demi : ${\displaystyle \frac{1}{2}}$.

Ici, la partie coloriée n'est pas ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ : les deux parts ne sont pas pareilles.

On peut plier une feuille en deux de plusieurs façons : chaque fois, la partie coloriée est ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ de la feuille.

En 3 parts égales, une part, c'est un tiers : ${\displaystyle \frac{1}{3}}$. En 4 parts égales, c'est un quart : ${\displaystyle \frac{1}{4}}$. En 8 parts égales, c'est un huitième : ${\displaystyle \frac{1}{8}}$.

L'unité est partagée en 8 parts égales ; on en colorie 3. C'est trois huitièmes : ${\displaystyle \frac{3}{8}}$.

• le nombre du bas, 8, est le dénominateur : il dit en combien de parts égales on partage l'unité ;
• le nombre du haut, 3, est le numérateur : il dit combien de parts on prend.

• ${\displaystyle \frac{3}{8}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{8}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{8}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{8}}$
• ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{3}}$
• ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{5}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{5}}$ + ${\displaystyle \frac{1}{5}}$

deux tiers : ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ ; trois cinquièmes : ${\displaystyle \frac{3}{5}}$.

Quand on prend toutes les parts, on a l'unité entière.

• ${\displaystyle \frac{2}{2}}$ = 1
• ${\displaystyle \frac{5}{5}}$ = 1
• ${\displaystyle \frac{10}{10}}$ = 1

${\displaystyle \frac{5}{5}}$ = 1, car 5 parts sur 5, c'est toute l'unité.