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La soustraction posée

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CE1 (cours élémentaire 1re année) · chapitre 18 · Sans cassage · En cassant une dizaine · Casser une centaine · Vérifier par une addition

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

1

Sans cassage

Poser
On pose le plus grand nombre en haut, les unités sous les unités, et on commence par la droite.
cdu523844734−
  • unités : 7 − 3 = 4 ;
  • dizaines : 8 − 4 = 4 ;
  • centaines : 5 − 2 = 3.
2

En cassant une dizaine

du5127−
On pose 52 − 17 : les unités sous les unités.

On commence par les unités. S'il n'y en a pas assez en haut, on casse une dizaine : 1 dizaine = 10 unités.

Casser une dizaine
52 − 17 : dans les unités, 2 − 7, impossible ! On casse une dizaine :
  • 5 dizaines deviennent 4 dizaines ;
  • les 2 unités deviennent 12 unités ;
  • unités : 12 − 7 = 5 ;
  • dizaines : 4 − 1 = 3.
du54132175−

52 − 17 = 35

Avec les cubes
→+ 10 cubes

C'est toujours 52 : 4 dizaines et 12 unités.

3

Casser une centaine

1 centaine = 10 dizaines
614 − 352 : dans les dizaines, 1 − 5, impossible ! On casse une centaine : 6 centaines deviennent 5, et 1 dizaine devient 11 dizaines.
cdu65321156422−
  • unités : 4 − 2 = 2 ;
  • dizaines : 11 − 5 = 6 ;
  • centaines : 5 − 3 = 2.
4

Vérifier par une addition

La preuve
Si 52 − 17 = 35, alors 35 + 17 doit redonner 52.
1
35
+17
52
Au tableau : faire manipuler les barres et les cubes en même temps que l'on pose, pour que « casser une dizaine » ait un sens.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Poser et calculer 73 − 28

Unités : 3 − 8, impossible.
Je casse une dizaine : 7 dizaines deviennent 6, 3 unités deviennent 13.
M

Un problème de soustraction

Ce qui reste : 254 − 127
On enlève les pages lues.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Pose et calcule : 896 − 452.
Exercice 2
Pose et calcule : 64 − 38.
Exercice 3
Pose et calcule : 541 − 225.
Exercice 4
Pose et calcule : 725 − 263.
Exercice 5
Vérifie par une addition : 81 − 46 = 35.
Exercice 6
Dans un car de 52 places, 37 places sont occupées. Combien de places sont libres ?
Exercice 7
Une école avait 465 livres. Elle en a donné 128. Combien lui en reste-t-il ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : emprunter, casser, compenser

Il existe plusieurs façons de poser une soustraction ! En France, on « casse une dizaine » ou on « compense » (on ajoute 10 en haut et 1 en bas). Dans d'autres pays, on fait autrement encore.

Toutes ces techniques donnent le même résultat : ce qui compte, c'est de comprendre pourquoi elles marchent. Les élèves d'autrefois faisaient même leurs soustractions sur des ardoises, avec une craie !

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz