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Algorithmique et programmation

Données et probabilités Cours de mathématiques de 4e (quatrième) · chapitre 17 · Répéter une séquence : la boucle · Choisir : « si … alors … sinon » · Utiliser une variable · Événements et lutins

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

1

Répéter une séquence : la boucle

Le lutin est prêt, stylo en position d'écriture.

Le lutin exécute les instructions une à une : il avance en traçant, ou il tourne sur place.

La boucle « répéter … fois »
quand le drapeau vert est cliquéstylo en position d'écriture
répéter 4 fois
avancer de 100 pastourner ↺ de 90 degrés

La boucle « répéter 4 fois » exécute 4 fois les deux instructions qu'elle contient : le lutin trace un carré de côté 100.

Polygones réguliers
Pour tracer un polygone régulier à n côtés, on répète n fois « avancer, tourner de 360÷n degrés ». Pour le triangle équilatéral : 360 : 3 = 120°.
quand le drapeau vert est cliquéstylo en position d'écriture
répéter 3 fois
avancer de 120 pastourner ↺ de 120 degrés
Avant de programmer, on peut « jouer » l'algorithme sans ordinateur : un élève fait le lutin dans la cour, un autre lit les instructions. C'est l'algorithmique débranchée.
2

Choisir : « si … alors … sinon »

L'instruction conditionnelle
quand le drapeau vert est cliquédemander « Ta note ? » et attendre
si réponse > 10 alors
dire « Bravo ! »
sinon
dire « Courage ! »

Le programme teste la condition réponse > 10 : si elle est vraie, il exécute le premier bloc ; sinon, le second.

Ce que dit le programme :

3

Utiliser une variable

Une variable dans un programme
quand le drapeau vert est cliquédemander « Longueur du côté ? » et attendremettre côté à réponsestylo en position d'écriture
répéter 4 fois
avancer de côté pastourner ↺ de 90 degrés

La variable « côté » contient la longueur tapée par l'utilisateur : le même programme trace un carré de n'importe quelle taille.

Une variable est une « boîte » qui porte un nom et contient une valeur ; on peut la lire, la changer (« mettre … à … ») ou l'augmenter (« ajouter … à … »).
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Événements et lutins

Déclencher un script
Lutin 1 : quand le drapeau vert est cliqué
répéter indéfiniment
avancer de 5 pasrebondir si le bord est atteint
Lutin 2 : quand le drapeau vert est cliqué
répéter indéfiniment
si touche le Lutin 1 ? alors
dire « Aïe ! » pendant 1 secondes

Chaque lutin a ses propres scripts, déclenchés par un événement (le drapeau vert, une touche du clavier, un clic…). Ils s'exécutent en même temps : quand le lutin 1 touche le lutin 2, le lutin 2 dit « Aïe ! ».

+

Pour aller plus loin : créer son propre bloc

En 3e (niveau 3), on crée des blocs personnalisés : par exemple un bloc « carré (côté) » qu'on réutilise pour dessiner une frise.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Exécuter un programme à la main

total = 0
Avant la boucle.
M

Écrire le programme d'un rectangle

Un rectangle : deux longueurs et deux largeurs.
Le motif « longueur, tourner, largeur, tourner » se répète 2 fois.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Quel polygone trace le programme : répéter 5 fois [avancer de 80 ; tourner de 72 degrés] ?
Exercice 2
Quel angle faut-il pour tracer un octogone régulier (8 côtés) ?
Exercice 3
Un programme demande un nombre, puis : si le nombre est pair, il dit « pair », sinon il dit « impair ». Que dit-il pour 17 ?
Exercice 4
mettre x à 2 ; répéter 4 fois : mettre x à x × 3 ; dire x. Que dit le programme ?
Exercice 5
Écris un programme qui demande la longueur du côté et trace un triangle équilatéral.
Exercice 6
Dans un jeu, le chat doit dire « Gagné ! » quand il touche la balle. Quelle instruction utiliser ?
Exercice 7
Écris sans ordinateur un algorithme pour aller de ta place au tableau.

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : Ada Lovelace

En 1843, l'Anglaise Ada Lovelace écrit le premier programme destiné à une machine : une suite d'instructions pour calculer des nombres avec la « machine analytique » de Charles Babbage, qui ne sera jamais construite.

Elle avait déjà compris l'idée de la boucle : répéter une série d'opérations. Un langage de programmation porte son nom : Ada.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz