Heures et durées
Grandeurs et mesures Cours de mathématiques de CM2 (cours moyen 2e année) · chapitre 24 · Lire l'heure à la seconde près · Unités de durée et conversions · Calculer une durée, un horaire
Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.
Ouvrir le chapitre interactifmenu_book Le cours
Lire l'heure à la seconde près
- La petite aiguille indique les heures (ici un peu après 10).
- La grande aiguille indique les minutes (sur le 7 : 35 min).
- La trotteuse, la plus fine, indique les secondes (sur le 4 : 20 s).
- Il est 10 h 35 min 20 s (ou 22 h 35 min 20 s le soir).
Unités de durée et conversions
- 1 min = 60 s
- 1 h = 60 min
- 1 h = 3 600 s
- 1 jour = 24 h
- 1 semaine = 7 jours
- 1 an = 12 mois
- 1 siècle = 100 ans
| A | = | 120 s + 15 s |
| A | = | 135 s |
2 min 15 s, c'est 135 s, car 1 min vaut 60 s.
200 s, c'est 3 min 20 s.
Autres exemples :
- 1 h 45 min, c'est 60 min et 45 min, donc 105 min ;
- 150 min, c'est 120 min et 30 min, donc 2 h 30 min.
- 1 h 30 min n'est pas 1,30 h ;
- 1 min 50 s + 20 s = 2 min 10 s, et non « 1 min 70 s ».
Calculer une durée, un horaire
La grande aiguille tourne : la partie jaune montre le temps qui passe.
Un film commence à 20 h 45 et dure 1 h 50 min. À quelle heure finit-il ?
Le film se termine à 22 h 35.
Course : départ à 9 h 58 min 40 s, arrivée à 10 h 03 min 15 s.
La course a duré 4 min 35 s.
| A | = | 3 min 75 s |
| A | = | 3 min + 1 min 15 s |
| A | = | 4 min 15 s |
On convertit les 75 s : le total est 4 min 15 s.
draw Méthode
Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).
Calculer une durée en h, min, s
Atelier : règle les aiguilles
Place les aiguilles sur 11 h 50 min 00 s
edit Exercices et rédaction
Rédaction type : « Calculer une durée »
Exercices
- 4 min
- 3 min 25 s
- 1 h
- 90 s
- 150 s
- 400 s
- 1 min 40 s + 50 s
- 2 h 35 min + 1 h 40 min
- 3 min − 45 s
public Maths & la vie
Dans l'application, ces activités sont interactives : on dessine, on écoute, on joue.
Maths et géographie
Les fuseaux horaires
Ptolémée invente la latitude et la longitude (2e siècle)
À Alexandrie, en Égypte, le savant grec Claude Ptolémée rassemble dans sa Géographie la position de plus de 8 000 lieux, chacun repéré par deux nombres : sa latitude (au nord ou au sud de l'équateur) et sa longitude (à l'est ou à l'ouest). C'est un peu comme repérer une case sur un quadrillage, mais sur une boule. Son livre, recopié à la main pendant des siècles, guidera les explorateurs jusqu'à la Renaissance.
La carte de Mercator (1569)
Comment aplatir une sphère sur une feuille ? C'est impossible sans déformer ! Le Flamand Gérard Mercator invente une carte où les angles sont respectés : un marin peut y tracer sa route en ligne droite avec sa boussole. Mais les pays proches des pôles y paraissent énormes : sur cette carte, le Groenland semble aussi grand que l'Afrique, alors que l'Afrique est 14 fois plus grande !
Les Cassini cartographient la France (1750-1815)
Pendant quatre générations, la famille Cassini dessine la première carte précise d'un pays entier. Méthode : couvrir la France d'un réseau de triangles dont on mesure les angles depuis les clochers et les collines ; un seul côté est mesuré au sol, tous les autres se calculent. Résultat : 180 grandes feuilles à l'échelle d'une ligne pour cent toises, soit 1 cm pour 864 m environ.
L'horloge qui trouve la longitude (1761)
En mer, la latitude se lit avec la hauteur du Soleil, mais la longitude restait un mystère : des centaines de navires se sont perdus. L'astuce : la Terre fait un tour sur elle-même en 24 heures, donc plus on va vers l'ouest, plus midi arrive tard. Il suffit de comparer l'heure du bateau (midi, quand le Soleil est au plus haut) avec l'heure du port de départ… à condition d'avoir une horloge qui ne se dérègle pas sur un bateau qui tangue. L'horloger anglais John Harrison la construit : en 1761, sa montre ne prend que 5 secondes de retard en 81 jours de traversée !
Les trains inventent les fuseaux horaires (1884)
Autrefois, chaque ville vivait à sa propre heure, réglée sur le Soleil : midi à Brest arrivait 49 minutes après midi à Strasbourg ! Avec les trains, c'était un casse-tête pour les horaires. En 1884, une conférence internationale à Washington choisit le méridien de Greenwich, près de Londres, comme méridien de référence, et le monde est découpé en 24 fuseaux horaires d'une heure chacun.
history_edu Un peu d'histoire
Pendant longtemps, la seconde a été définie comme une petite partie du jour : 1 jour = 24 × 60 × 60 = 86 400 secondes.
Mais la Terre ne tourne pas parfaitement régulièrement ! Depuis 1967, la seconde est définie grâce aux vibrations des atomes de césium : les horloges atomiques ne se trompent que d'une seconde en plusieurs millions d'années.
Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.
Faire le quiz